אשכולות תנודתיות - מה זה, הגדרה ומושג

קבוצות תנודתיות הן קבוצות של סטיות תקן של נכס פיננסי המופצות הטרוגנית על פני סדרות זמן.

במילים אחרות, התנודתיות של נכס פיננסי אינה אחידה, כלומר היא אינה קבועה לאורך זמן. לכן, תנודתיות זו תלויה בתצפיות ובפרק הזמן שאנו מעריכים.

כאשר אנו רוצים לבצע הערכה מספקת סטטיסטית לגבי תנודתיות התקופה, עלינו לקחת בחשבון את ההתפלגות ההטרוגנית הזו לאורך סדרות הזמן.

אם אנו מניחים תנודתיות מתמדת, כלומר לא מותנית בתצפיות, אנו יכולים להגיע לתוצאות ולמסקנות שגויות כשאנו משנים את תקופת המחקר. אם נשנה את תקופת המחקר, גם התצפיות ישתנו ולכן התנודתיות הקבועה שהוגדרה בתחילה לא תשקף את התנודתיות החדשה.

קבוצות התנודתיות תלויות בתדירות התצפיות. מקובל יותר למצוא אשכולות תנודתיות בנתונים יומיים וחודשיים מאשר בנתונים שנתיים.

יישום קבוצות תנודתיות

במקרים מורכבים יותר, כיצד נוכל למצוא נוכחות של אשכולות תנודתיות בסדרות הזמן?

במודל GARCH אנו מניחים כי השונות מותנית בתצפיות. ואז סטיית התקן (התנודתיות) תהיה מותנית גם בתצפיות. אנו זוכרים כי הסטייה בריבוע היא השונות.

באמצעות מודל GARCH אנו מוצאים את השונות המותנית לפרק זמן נתון.

דוגמה תיאורטית

אנו מניחים כי מניית AlpineSki חשופה מאוד לסיכון שיטתי בחודשי החורף. אז, AlpineSki הוא יציג תנודתיות רבה יותר בחודשי החורף מאשר בחודשי השנה האחרים. אנו רוצים להעריך את התנודתיות של AlpineSki מאוקטובר עד מרץ 2022. יש לנו מידע על המחיר מאז 1999.

אז אם אנו מייצגים את התנודתיות של AlpineSki אנו נמצא קבוצת תנודתיות (מאגר תנודתיות) בחודשי החורף וקבוצת תנודתיות נוספת (מאגר תנודתיות) במהלך חודשי השנה הנותרים.

חשוב להדגיש את תקופת הלימוד: היא מתחילה בסתיו ומסתיימת בחורף. לכן, בהתחשב במידע על החשיפה שלך לסיכון שיטתי, האם עלינו לשקול את האפשרות שהתנודתיות לא הייתה זהה לאורך כל תקופת המחקר? במילים אחרות, האם עלינו להשתמש בתנודתיות מותנית או בתנודתיות ללא תנאי?

תנודתיות ללא תנאי

תנודתיות שלא משתנה אם התצפיות משתנות.

תהליך

אנו מחשבים את התנודתיות של תקופת המחקר תוך שימוש בתנודתיות קבועה מראש. שימוש בתנודתיות קבועה מראש זו מרמז כי תנודתיות מוגדרת מראש זו אינה משתנה מבחינת תצפיות. כלומר, אם נשנה את תקופת המחקר, התנודתיות המוגדרת מראש לא תשתנה ונוכל להסיק תוצאות שגויות.

תנודתיות מותנית

תנודתיות שמשתנה אם נשנה את התצפיות.

תהליך

אנו נסוגים באמצעות מודל GARCH ומחושבים את התנודתיות המותנית לתקופת המחקר.

ואז, באמצעות תנודתיות מותנית, כלומר, היא משתנה בהתאם לתצפיות, אנו יכולים לבצע הערכה מדויקת יותר מאשר אם היינו משתמשים בתנודתיות ללא תנאי. לפיכך, אם נשתנה את תקופת המחקר, התנודתיות המותנית תסתגל לתצפיות החדשות.

שְׁאֵלָה

אבל … אם ההנחה שתנודתיות קבועה יכולה להוביל לתוצאות שגויות, האם יש מודל שמניח תנודתיות מתמדת?

F. Black, M. Scholes ו- R. Merton ישמחו להגיב.