נגזרת של לוגריתם - מה זה, הגדרה ומושג

הנגזרת של לוגריתם של בסיס z המיושם על מספר x שווה ל -1 חלקי x פי הלוגריתם הטבעי של z.

במונחים מתמטיים, הנוסחה שעליה עלינו להשתמש היא הבאה:

הלוגריתם הטבעי הוא פונקציית הלוגריתם המיושמת עם בסיס e.

כמו כן, אם זו פונקציה שעליה מחושב הלוגריתם, אנו מיישמים את כלל השרשרת שאיתו נקבל את הדברים הבאים, כאשר y הוא פונקציה של x.

עלינו לזכור כי לוגריתם הוא הפעולה שבאמצעותה מחושב המעריך אליו מרים את הבסיס כדי למצוא מספר נתון x. כלומר, אנו יכולים לסכם זאת באופן הבא:

לכן, הלוגריתם הטבעי עוקב אחר החישוב הבא:

דוגמאות לנגזרת של לוגריתם

בואו נסתכל על כמה דוגמאות לנגזרת של לוגריתם. במקרה ראשון זה, בואו נזכור שאנחנו משתמשים בכלל השרשרת.

בואו נסתכל על דוגמה שנייה במורכבות מעט יותר: