נגזרת של קוסינוס - מה זה, הגדרה ומושג

הנגזרת של הקוסינוס של פונקציה שווה לסינוס של אותה פונקציה, מוכפל בנגזרת שלה ובמינוס 1, כלומר, היא עוברת מהסימן החיובי לסימן השלילי או להיפך.

עלינו לזכור כי הנגזרת היא פונקציה מתמטית המוגדרת כשיעור השינוי של משתנה אחד ביחס למשנהו. כלומר, באיזה אחוז משתנה אחד עולה או יורד כאשר גם אחר גדל או ירד.

הנגזרת של פונקציה מוגדרת כדלקמן:

בואו נסתכל במהירות על הדוגמה הבאה:

מושג נוסף שעלינו לזכור הוא זה של קוסינוס. זוהי פונקציה טריגונומטרית שניתן לחשב על משולש ימני. לפיכך, הקוסינוס של זווית x שווה למרווח הרגל הסמוכה ולהיפוטנוזה.

ראוי להזכיר שמשולש ימין הוא אחד שבו אחת הזוויות נכונה (או 90º), והשניים האחרים הם זוויות חריפות. לפיכך, ההיפוטנוזה היא הצד של המידה הגדולה ביותר והיא ממול לזווית הנכונה. בינתיים, שני הצדדים האחרים נקראים רגליים.

דוגמאות לנגזרות של קוסינוס

אנו הולכים לחשב את הנגזרת של הפונקציה הבאה:

עכשיו, בואו נסתכל על דוגמה שנייה: