עקומת לורנץ - מהי, הגדרה ומושג

עקומת לורנץ היא ייצוג גרפי של אי השוויון בחלוקת ההכנסות הקיימת בשטח מסוים (בדרך כלל מדינה). בו, האוכלוסייה המצטברת (P) המתבטאת באחוזים ממוקמת על ציר ה- X וההכנסה המצטברת (Q) מבוטאת כאחוז ממוקמת על ציר ה- Y.

לכן, בנקודה (0,0) אנו תמיד מגלים של- 0% מהאוכלוסייה יש 0% מההכנסה ובנקודה (1,1) של 100% מהאוכלוסייה יש 100% מההכנסה. שכר דירה, כמובן.

עקומת לורנץ והמצב האידיאלי

לאחר שהבנו זאת, נוכל להבין שככל שהעקומה קרובה יותר לקו שמצטרף ל- (0,0) עם (1,1), (קו אדום), כך תחולק ההכנסה טובה יותר, והשורה האמורה היא החלוקה השווה ביותר האפשרית, בה לכל אזרחי האוכלוסייה תהיה אותה הכנסה בדיוק.

באותו אופן, ככל שגודל השטח שנשאר בין הקו לעיל לעקומה, כך גדול יותר האי-שוויון הקיים, האוכלוסייה המיוצגת על ידי הקו הכחול מחולקת התפלגות שווה יותר מזו המיוצגת על ידי הקו הירוק).

הסבר ושלושת עקומות לורנץ

נחזור לגרף המוצג בהתחלה. אנו הולכים להגיב על מספר נקודות:

• על העקומה הירוקה כאשר אנו מתבוננים בנקודה 3: בנקודה זו, אנו יכולים לומר כי 60% מהאוכלוסייה מחזיקים 20% מההכנסה
• בעקומה הכחולה בעת התבוננות בנקודה 2: בנקודה זו היינו מגיעים למסקנה שבשטח זה, 60% מהאוכלוסייה מחזיקים בכ -40% מההכנסה.

בנוסף, בהשוואה נבין כי לטריטוריה המיוצגת על ידי הקו הכחול יש חלוקת הכנסה שוויונית או שוויונית יותר מזו המיוצגת על ידי העקומה הירוקה, שכן כפי שכבר ציינתי, ככל שהעקומה קרובה יותר לקו האדום, חלוקת ההכנסה בשטח שוויונית יותר.

כל מה שצוין ניתן לחשב מתמטית באמצעות מדד ג'יני, מכיוון שקיים קשר בין עקומת לורנץ למדד ג'יני.