אומדן הוא נתון הדורש תנאים מסוימים כדי להיות מסוגל לחשב פרמטרים מסוימים של אוכלוסייה עם ערבויות מסוימות.
כלומר, אומדן הוא נתון. עכשיו, הוא לא סתם סטטיסטיקאי. זהו נתון בעל תכונות מסוימות. דוגמה יכולה להיות הממוצע או השונות. מדדים ידועים אלה הם אומדנים.
אנו מונים את שני אלה משום שהם הפשוטים ביותר, אך בסטטיסטיקה יש הרבה יותר. כעת, אם נחזור להגדרה, מה אנו מבינים בתנאים מסוימים כדי שניתן יהיה לחשב פרמטרים מסוימים בערבויות מסוימות?
ראשית עלינו להבין שכאשר אנו עורכים מחקר, בדרך כלל אנו רוצים ללמוד פרמטר מסוים. לדוגמא, אנו רוצים ללמוד מה גובה העצים הממוצע בעיר מסוימת בקולומביה. המשתנה הנחקר הוא גובה העצים בעיר מסוימת בקולומביה. הואיל והפרמטר הוא הגובה הממוצע של העצים בעיר ההיא.
בדוגמה שלעיל, איזה תנאי נצטרך לדרוש מהאומד שלנו? ובכן, למשל, אל תיקחו ערכים שליליים. וכמובן שחישוב הגובה הממוצע מוביל לערכים אפשריים. אם העץ הגבוה ביותר הוא 10 מטר, האומדן הממוצע לא יכול לתת לנו 15 מטר. במקרה זה, זה לא יכול היה להיות אומדן, מכיוון שהוא לא יביא לערכים אפשריים פיזית.
לפיכך, מהאמור לעיל אנו מסיקים כי האומדנים הם סטטיסטיקאים שחייבים, בהכרח, לקחת ערכים אפשריים מהנתונים אותם אנו לומדים.
עכשיו, לא מספיק רק לקחת ערכים הנמצאים בטווח הנתונים. בדרך כלל נדרשים ממך נכסים מסוימים על מנת שתהיה לנו ערבויות מסוימות. זה יכול להיות שאומדים מסוימים עומדים בתנאי שהם אומדים, אך אם הם מעריכים רע, הם יסווגו כאומדים גרועים.
מאפיינים מומלצים של אומדן
כדי שהיא תמלא את תפקידה היטב, בנוסף לאומדים הממלאים את תנאי האומדנים הבסיסיים שלהם, מומלץ למלא מאפיינים נוספים מסוימים. מאפיינים אלה הם אשר יאפשרו למסקנות שהוסקו ממחקרנו להיות מהימנות.
- מספיק: מאפיין הסיפוק מציין כי האומדן עובד עם כל הנתונים במדגם. לדוגמא, הממוצע אינו בוחר רק 50% מהנתונים. זה לוקח בחשבון 100% מהנתונים כדי לחשב את הפרמטר.
- לא מוטה: המאפיין הלא משוחד מתייחס למרכזיותו של אומדן. כלומר, הממוצע של אומדן חייב להיות בקנה אחד עם הפרמטר שיש לאמוד. אנחנו לא צריכים לבלבל בין ממוצע אומדן לבין אומדן ממוצע.
- עִקבִי: מושג העקביות הולך יד ביד עם גודל המדגם ומושג הגבול. במילים פשוטות, זה אומר לנו שהאומדים ממלאים את המאפיין הזה כאשר, במקרה של מדגם גדול מאוד, הם יכולים לאמוד כמעט ללא טעות.
- יָעִיל: מאפיין היעילות יכול להיות מוחלט או יחסי. אומדן יעיל במובן המוחלט כאשר השונות של האומדן היא מינימלית. אסור לנו לבלבל בין שונות של אומדן לבין אומדן שונות.
- חָזָק: אומרים כי אומדן הוא חזק אם למרות ההשערה הראשונית שגויה, התוצאות דומות מאוד לתוצאות האמיתיות.
המאפיינים לעיל הם העיקריים. כמובן שבתוך כל נכס ישנם מקרים רבים ושונים. כמו כן, ישנם גם מאפיינים רצויים אחרים.
תכונות רצויות אחרות של אומדנים
דוגמה למאפיין רצוי הוא זה של משתנה לשינויים בקנה מידה. מאפיין זה מציין כי אם יחידת המדידה משתנה, הערך שיש לאמוד אינו משתנה. לדוגמא, אם אנו מודדים עצים בסנטימטרים ואז במטרים, הערך הממוצע צריך להיות זהה. בעזרתו נוכל לומר שהממוצע הוא אומדן בלתי משתנה לפני שינויים בקנה מידה.
מאפיין נוסף שמדריכים סטטיסטיים מצביעים בדרך כלל על זה שהוא משתנה לשינויים במקור. כדי להמשיך עם המקרה הקודם, אנו הולכים לראות מקרה היפותטי. נניח שלאחר מדידת כל העצים אנו מסיקים כי עלינו להוסיף 10 ס"מ לגובה המתועד של כל עץ. הרצועה בה נעשה שימוש נמדדה בצורה גרועה ועלינו לבצע שינוי זה בכדי להתאים את הנתונים למציאות. מה שאנחנו עושים זה שינוי מקור. והשאלה היא האם התוצאה של גובה ממוצע תשתנה?
בניגוד לשינוי קנה המידה, כאן שינוי המקור אכן משפיע. אם יתברר שכל העצים גבוהים ב -10 סנטימטרים, אז הגובה הממוצע יעלה.
לכן, אנו יכולים לומר שהממוצע הוא אומדן בלתי משתנה לפני שינויים בקנה מידה אך גרסה לפני שינויים במקור.