מודלים של רגרסיה אוטומטית משמשים להכנת תחזיות על משתנים שלאחר מכן (תצפיות שאנו יודעים היטב את ערכן) ברגעים מסוימים בזמן, בדרך כלל בסדר כרונולוגי.
מודלים אוטוגרפיים, כשמם שמם, הם מודלים שחוזרים על עצמם. כלומר, המשתנה התלוי והמשתנה ההסבר זהים עם ההבדל שהמשתנה התלוי יהיה בנקודת זמן מאוחרת יותר (t) מהמשתנה הבלתי תלוי (t-1).
אנו אומרים מסודרים כרונולוגית מכיוון שאנחנו נמצאים כרגע ברגע הזמן. אם אנו מקדמים תקופה אחת אנו עוברים ל (t + 1) ואם נחזור תקופה אחת אנו הולכים ל (t-1).
מכיוון שאנו רוצים לבצע השלכה, המשתנה התלוי חייב להיות תמיד בפרק זמן מתקדם יותר מהמשתנה העצמאי. כאשר אנו רוצים לבצע השלכות באמצעות אוטורגרסיה, תשומת הלב שלנו חייבת להתמקד בסוג המשתנה, בתדירות התצפיות שלו ובאופק הזמן של ההקרנה.
AR (p)
הם ידועים בכינויו AR (p), כאשר p מקבל את תווית 'ההזמנה' ושווה ערך למספר התקופות שאנו הולכים לחזור בכדי לבצע את התחזית של המשתנה שלנו. עלינו לקחת בחשבון שככל שנחזור לתקופות רבות יותר או ככל שנקצה יותר הזמנות למודל, כך יופיע יותר מידע פוטנציאלי בתחזית שלנו.
בחיים האמיתיים אנו מוצאים תחזיות באמצעות רגרגרציה בתחזית המכירות של חברה, תחזית לגבי צמיחת התוצר של מדינה, תחזית על תקציב ואוצר וכו '.
הערכה ותחזית: תוצאה וטעייה
רוב האוכלוסייה משייך את התחזיות לשיטת הריבועים הקטנים הרגילים (OLS) ואת שגיאת התחזית לשאריות ה- OLS. בלבול זה עלול לגרום לבעיות חמורות כאשר אנו מסנתזים את המידע המסופק על ידי קווי הרגרסיה.
ההבדל בתוצאה:
- לְהַעֲרִיך: התוצאות שהתקבלו בשיטת OLS מחושבות על ידי תצפיות הקיימות במדגם והיו בשימוש בקו הרגרסיה.
- תַחֲזִית: התחזיות מבוססות על פרק זמן (t + 1) לפני פרק הזמן של תצפיות הרגרסיה (t). נתוני התחזית בפועל עבור המשתנה התלוי אינם נמצאים במדגם.
ההבדל בטעות:
- לְהַעֲרִיך: השאריות (u) המתקבלות בשיטת OLS הן ההפרש בין הערך האמיתי של המשתנה התלוי (Y) לבין הערך המשוער של (Y) שניתן על ידי תצפיות המדגם.
אנו זוכרים כי המנוי פריט מייצג את התצפית ה- I בתקופה t. ה- Y עם הכובע הוא הערך המשוער בהתחשב בתצפיות לדוגמא.
- תַחֲזִית: שגיאת התחזית היא ההבדל בין הערך העתידי (t + 1) של (Y), לבין התחזית עבור (Y) בעתיד (t + 1). הערך האמיתי של (Y) עבור (t + 1) אינו שייך למדגם.
קורות חיים:
- האומדנים והשאריות שייכים לתצפיות שנמצאות בתוך המדגם.
- התחזיות ושגיאותיהן שייכות לתצפיות שנמצאות מחוץ למדגם.
דוגמא תיאורטית לרגרסיה אוטומטית
אם אנחנו רוצים לעשות תחזית לגבי המחיר של שוברי סקי לסוף עונה זו (t) בהתבסס על מחירי העונה שעברה (t-1), אנו יכולים להשתמש במודל האוטורגרסיבי.
הרגרסיה האוטורגרסיבית שלנו תהיה:
רגרסיה אוטו-רגרסיבית זו שייכת למודלים הראשונים של אוטורגרסיה מהסדר הראשון או בשמה הנפוץ יותר AR (1). המשמעות של אוטורגרסיה היא שהרגרסיה נעשית על אותו משתנה שוברי סקי אך בפרק זמן שונה (t-1 ו- t). באותו אופן, זה לא נמצא במדגם.