היפוטנוזה - מה זה, הגדרה ומושג

ההיפוטנוזה היא הצד של משולש ימין שנמצא מול הזווית הימנית או 90º. לפיכך, זהו הצד הארוך ביותר של הדמות.

ההיפוטנוס הוא אז הצד של משולש ימין שיש לו מידה גדולה יותר משני הצדדים האחרים, הנקראים רגליים.

עלינו לזכור שמשולש ימין הוא זווית ישרה ושניים חדים, מכיוון שסכום הזוויות הפנימיות של כל משולש חייב להיות שווה ל -180 מעלות.

נוסחת היפוטנוזה

כדי להסביר את נוסחת ההיפוטנוזה, עלינו לקחת בחשבון שמשולש נכון ממלא את משפט פיתגורס. זה מצביע על כך שערך ההיפוטנוזה בריבוע שווה לסכום הערך של כל אחת מהרגליים בריבוע.

כלומר, מתמטית ניתן להגדיר את ההיפוטנוזה על ידי הנוסחה הבאה, כאשר (בעקבות התמונה למטה) ההיפוטנוזה היא AC והרגליים הן AB ו- BC.

AC²= AB²+ לפני הספירה²

דרך נוספת להסביר זאת היא שסכום אורכי ההשלכות האורתוגונליות של שתי הרגליים נותן כתוצאה מכך את אורך ההיפוטנוזה. אם מסתכלים על התמונה למטה, שם קטע BE ניצב ל AC, ההיפוטנוזה תהיה:

AC = AE + EC

עובדה נוספת שיש לקחת בחשבון היא שההיפוטנוזה שווה לקוטר ההיקף שאליו רשום המשולש הימני, כפי שאנו רואים בתמונה הבאה איפה ה- DE הוא ההיפוטנוזה.

כמו כן יש להבהיר כי הקוטר הוא הקטע המצטרף לשתי נקודות מנוגדות של ההיקף דרך מרכזו.

דוגמה להיפוטוזה

נניח שיש לנו ריבוע שצידיו הם 10 מטרים. מה יהיה אורך האלכסון שלו? כאן עלינו לזכור כי ריבוע לא רק שכול צלעותיו שוות, אלא שגם זוויותיו הפנימיות נמדדות זהות והן ישרות.

לפיכך, אם נשרטט אלכסון נותרנו עם שני משולשים ימניים שווים כאשר האלכסון הוא ההיפוטנוזה.

לכן, בעקבות משפט פיתגורס, אנו יכולים למצוא את אורך האלכסון (DB):

DB²= AB²+ AD²

DB²=10²+10²

DB²=200

DB = 14.1421 מ '