פולידרון לא סדיר - מה זה, הגדרה ומושג

פולידרון לא סדיר הוא דמות גיאומטרית תלת מימדית שאינה עומדת בתנאי הסדירות. כלומר, פניהם אינן מצולעים רגילים (עם צדדים וזוויות פנימיות באותה מידה) או זהים זה לזה.

כלומר מצולע לא סדיר הוא המקרה ההפוך למצולע רגיל.

שקול את המקרה של פירמידה שיש לה ריבוע כבסיס, ובמקביל יש לה ארבעה פרצופים שהם משולשים.

סוגי פולידרון לא סדיר

סוגי הפולידרון הלא סדיר, בהתאם למספר הפנים שיש לו, יכולים להיות:

• אַרְבָּעוֹן: יש לו ארבעה פרצופים. ניתן למצוא את קטגוריית המשנה המשולשת בעלת שלושה פרצופים שהם משולשים נכונים. אלה הם בעלי זווית ישרה (אשר נמדדת 90 מעלות). לפיכך, כל המשולשים הללו מצטרפים לקודקוד יחיד. מצד שני, יש לנו את הטטרהדרון איזופאסי שבסיסו הוא משולש ימין, ובתורו, שלושת הפנים הם משולשים שווה שוקיים (עם שניים משלושת צלעותיהם באורך שווה) זהים זה לזה.

• פנטהדרון: רב-פעמי דו-צדדי.
• משושה: יש לו שישה פנים.
• הפטרון: דמות עם שבע פנים.
• אוקטהדרון: יש לו שמונה פרצופים.
• אנדרון: מספר הפנים שלה הוא תשע.

כמו כן, ניתן להבחין ביניהם:

• מנסרות: יש להם שני פנים זהים ומקבילים (הם לא חוצים או כשמתארכים), המכונים בסיסים והם שני מצולעים. כמו כן, הפנים לרוחב הם מקביליות (ריבועים או מלבנים, מעוינים או מעוינים). מספר הפנים שלו שווה למספר הצדדים שיש לפנים המקבילים פלוס שניים. כלומר, אם הבסיסים הם מחומשים, המספר הכולל של הפנים יהיה שבעה.

• פירמידות: הם מורכבים מבסיס שהוא כל מצולע ופרצופים אחרים (לרוחב) הם משולשים שנפגשים בנקודה משותפת (קודקוד). פירמידות יכולות להתקיים עם פנים או צדדים רבים.

דרך נוספת לסווג רב-שכבתית לא סדירה היא על פי צורתם:

• קָמוּר: אם, כאשר מצטרפים לזוג נקודות כלשהו של המולדרון, ניתן לעשות זאת על ידי ציור קו ישר שאינו עובר מחוץ לדמות.
• קָעוּר: אם ניתן למצוא לפחות שתי נקודות של רב-העדר שיכולות להצטרף רק בקו ישר שלא תמיד נשאר בתוך הדמות.