מצולע לא סדיר - מהו, הגדרה ומושג

מצולע לא סדיר הוא דמות גיאומטרית שאינה עומדת בתנאי הסדירות. כלומר, זה לא נכון שלכל צדדיו אורך זהה וגם הזוויות הפנימיות שלה אינן חולקות את אותה המידה.

כלומר מצולע לא סדיר הוא שאינו שווה צלעות ואינו שוויוני.

צריך לזכור כי מצולע הוא דמות גיאומטרית דו מימדית שנוצרת על ידי כמה מקטעים לא קולינריים, ויוצרים חלל סגור.

אלמנטים של מצולע לא סדיר

האלמנטים של מצולע רגיל הם:

קודקודים: הם הנקודות שהאיחוד שלהם מהווה את צדי הדמות. מספרם תואם את מספר הצדדים. בתמונה למטה, של משושה, הקודקודים יהיו A, B, C, D, E ו- F.
צדדים: הם הקטעים המצטרפים לקודקודים ויוצרים את המצולע. באיור הם יהיו AB, BC, CD, DE, EF ו- AF.
זוויות פנימיות: קשת שנוצרה מאיחוד הצדדים. בתמונה התחתונה הם יהיו: α, β, δ, γ, ε. ζ.
אלכסונים: הם הקטעים המצטרפים לכל קודקוד עם קודקודים מנוגדים לו. במקרה של המשושה, ישנם תשעה: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

סוגי מצולעים לא סדירים

מצולעים לא סדירים יכולים להיות מסוגים רבים. הנה כמה דוגמאות:

משולש שווה שוקיים: זה אחד שיש לו שני צדדים באותו אורך, אבל השלישי שונה.

טרַפֵּז: זהו רבוע עם שני צדדים מקבילים (שאינם מצטלבים גם אם הם ממושכים) ושני צדדים אחרים שאינם מקבילים.

פנטגון לא סדיר: מצולע לא סדיר בעל חמישה צדדים.

משושה לא סדיר: דמות דו מימדית עם שישה צדדים באורכים שונים.

היקף ושטח מצולע לא סדיר

ניתן לחשב את המדדים של מצולע לא סדיר כדלקמן:

היקף (P): זהו סכום דפנות המצולעים.
שטח (A): ניתן לחשב את שטח המצולע בדרכים שונות. במקרה של משולש, אנו עוקבים, למשל, אחר הנוסחה של הרון, ההוויה ס חצי-חצי שהוא ההיקף חלקי שניים. כמו כן, a, b ו- c הם אורכי דפנות המשולש.

באופן דומה, במקרה של מתומן לא סדיר, כמו זה שנראה להלן, למשל, אנו יכולים לחלק את הדמות למשולשים, לחשב את השטח של כל אחד מהם, ואז לבצע את הסכום המתאים. זה יתאפשר, כמובן, אם יש לנו כנתונים את המדידה של האלכסונים בהתאמה.