מערכת הקסדצימלי - מהי, הגדרה ומושג

תוכן העניינים:

Anonim

המערכת ההקסדצימאלית היא טכניקת מספור המבוססת על 16. זוהי תכנית חלופית למערכות העשרוניות והבינאריות.

המערכת ההקסדצימאלית היא מערכת שמשתמשת בהן בשש עשרה ספרות, שהן הבאות:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

בערכה זו, לאותיות האלף-בית הלטיני יש את הערך הבא לידי ביטוי במערכת העשרונית:

A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 ו- F = 15

יש לציין כי אותיות אלה יכולות להיות באותיות קטנות. בנוסף, כדאי לציין כי מערכת זו היא מיקום, שכן הערך של כל ספרה יהיה תלוי במיקומה, כפי שנסביר בהמשך.

כדי להעביר מספר מהמערכת ההקסדצימאלית לעשרונית, יהיה צורך להכפיל כל ספרה, מימין לשמאל, בכוח של 16, שיעבור מהנמוך לגבוה ביותר החל מ- 0.

לדוגמא, אם יש לנו:

A35 = (5 * (16 0)) (3 * (16 1)) + (A * (16 2)) = (5 * 1) + (3 * 16) + (10 * 256) = 2.613

כלומר:

נהפוך הוא, אם נרצה להפוך, למשל, 321 למערכת ההקסדצימאלית, נצטרך לחלק ב -16

332/16 = 20, עם שארית 12 (C במערכת הקסדצימאלית)

20/16 = 1, עם שארית 4

אנו מבצעים את החלוקות עד שמגיעים למספר פחות משש עשרה. אז אנחנו לוקחים את התוצאה האחרונה ואת השאר מהאחרון לראשון. לכן, בדוגמה זה יהיה: 14C

נוכל לייצג זאת כך:

שימוש במערכת ההקסדצימאלית

למערכת ההקסדצימאלית יש שימוש בעיקר במדעי המחשב. זאת, מכיוון שכל בייט מייצג 2 8 ערכים אפשריים. לכן זה יהיה שווה ערך ל 100 במערכת ההקסדצימאלית.

בשנת 1963 הייתה חברת IBM שהציגה לראשונה את מערכת המספור הזו. מחשב ה- Bendix G-15 עשה זאת גם בשנת 1956, אך במקום להשתמש באותיות A עד F, הם השתמשו באותיות U עד Z. מחשב זה נוצר על ידי תאגיד Bendix בלוס אנג'לס, קליפורניה, והוא נועד בעיקר עבור שימוש מדעי ותעשייתי.