המצולע הוא דמות גיאומטרית דו מימדית הנוצרת על ידי סדרה סופית של קטעים עוקבים שאינם קולינריים המהווים חלל סגור.
את המצולע, בהיותו דמות דו ממדית, ניתן לרשום במישור.
כפי שהזכרנו קודם, מצולעים מורכבים ממספר סופי של מקטעים, שיכולים להיות שלושה או יותר. לפיכך, המצולעים הפשוטים ביותר (עם פחות צדדים) הם משולשים (נזכיר מצולעים עם יותר משלושה צדדים בהמשך).
בתמונה הבאה תוכלו לראות את הדוגמה של מצולע, במקרה זה משולש:
אלמנטים מצולעים
יסודות המצולע הם כדלקמן:
- קודקודים: הם הנקודות שבהן שני הצדדים המרכיבים את המצולע חופפים. בתמונה, נקודות A, B ו- C.
- צדדים: הם הקטעים המרכיבים את המצולע. בתמונה, נקודות a, b ו- c.
- זווית פנימית: זה הקשת שנוצרת מאיחוד שני קטעים וכלפי פנים הדמות. בתמונה הנקודות α, β ו- Y.
- זווית חיצונית: זה הקשת שנוצרת על ידי צד אחד של הדמות והרחבת הצד הרציף שלה. בתמונה הם יהיו, כמו הקודקודים, המקום המצוין באותיות A, B ו- C, אם כי הוא אינו מצויר.
- אלכסונים: הם הקטעים המצטרפים לכל קודקוד עם קודקוד אחר שאינו רציף.
סוגי מצולעים
ניתן לסווג מצולעים על פי קריטריונים שונים. כנראה הברור ביותר הוא מספר הצדדים, שיכולים להיות משולשים, ריבועים, מחומשים, משושים, חוגנים, מתומנים, עגונים וכו ', שיש להם 3, 4, 5, 6, 7, 8 ו -9 צדדים, בהתאמה.
כמו כן, על פי צורתם, הם יכולים להיות מצולעים פשוטים, אם צדיהם אינם חוצים זה את זה. אלה, בתורם, יכולים להיות קעורים, אם אחת מהזוויות הפנימיות שלהם גדולה מ -180 מעלות, או קמורה, אם כל הזוויות הפנימיות קטנות מ -180 מעלות.
אם המצולע אינו פשוט, אז הוא נקרא מורכב ואחד (או יותר) מדפנותיו מצטלב אחר (בואו נחשוב על שעון חול).
באופן דומה, מצולע הוא שוויוני אם כל הזוויות הפנימיות שלו נמדדות זהה, ושווה צלעות אם לכל צלעותיו אורך זהה. לפיכך, אם מצולע הוא שווה צלעות ושוויוני, הוא מכונה רגיל. לעומת זאת, מצולע בעל צלעות וזוויות שונים זה מזה נקרא לא סדיר.
סוגי מצולעיםאמצעי מצולע
המצולע, בהיותו דמות דו ממדית, כולל שני מדדים:
- היקף: זהו סכום אורכי הצדדים. אם זה שווה צלעות, ההיקף שווה לאורך הצד כפול מספר הצדדים.
- אֵזוֹר: זהו מדד החלל שתוחם על ידי קווי המתאר (ההיקף) של הדמות. השטח מחושב בצורה שונה, תלוי במצולע. לדוגמא, במקרה של הריבוע הוא שווה לצד הריבוע.