נכס קומוטטיבי - מהו, הגדרה ומושג

הרכוש הקומוטטיבי הסדר של התנאים אינו משנה את התוצאה הסופית. זהו אחד המאפיינים הרלוונטיים ביותר של פעולות חשבון בסיסיות כגון חיבור וכפל.

במילים אחרות, מאפיין זה מרמז כי הדמויות המעורבות בפעולה יכולות לשנות את סדרן ואותו פתרון יושג.

אם לומר זאת בצורה רשמית יותר, סדר התוספות אינו משנה את הסכום וסדר הגורמים אינו משנה את המוצר. אנו יכולים לראות זאת בדוגמאות הבאות:

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

ראוי להבהיר כי המאפיין הקומוטטיבי חל לא רק על פעולות בסיסיות עם מספרים טבעיים, אלא גם על סכום הווקטורים, המטריצות והפולינומים.

צריך לזכור שגם חשבון הוא אחד מענפי המתמטיקה שמוקדשים לחקר המספרים ולפעולות שניתן לבצע איתם.

נכס שאינו מתחלף

בשונה ממה שקורה בתוספת וכפל, לחיסור ולחילוק אין את המאפיין הקומוטטיבי, אלא את המאפיין הלא-קומוטטיבי, שכן סדר התנאים רלוונטי. לדוגמה, בואו נסתכל על הדברים הבאים:

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

ניתן להסביר זאת מכיוון שלפי הסדר שיש להם, מונחי החיסור ממלאים פונקציה אחרת. המונח הראשון, המכונה המיניואנד, הוא המספר שאליו יקטן סכום נוסף המצוין על ידי המונח השני של הפעולה שנקרא תת־האנד. אז סדר אכן חשוב.

עכשיו, בואו נסתכל על החלוקה הבאה:

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

במקרה זה, משהו דומה קורה כמו עם חיסור. המונח הראשון (דיבידנד) הוא המספר שיש לחלק לחלקים שווים שיהיו בגודל המצוין על ידי המונח השני (מחלק). לכן, אינך יכול להחליף את הדיבידנד במחלק (ולהיפך) ולצפות לאותה תוצאה.