תורת הבוררות - מהי, הגדרה ומושג

תיאוריית ארביטראז 'היא תיאוריה שמעריכה את הרווחיות הצפויה או את שיעור התשואה על נכס כפונקציה לינארית של גורמים מקרו-כלכליים שונים.

באופן פשוט, מדובר במשוואה לינארית שתלויה בכמה גורמים (F) ובכמה פרמטרים או מקדמי בטא אליהם מתווסף קבוע, שהוא מה שנקרא הנכס ללא סיכון (rf). באופן זה, מטרתך היא לחשב את הרווחיות הצפויה של נכס. הגורמים (F) הם בסדר גודל מקרו-כלכלי כמו תוצר מקומי גולמי (תוצר) ופרמטרי הבטא מצביעים על רגישות הרווחיות לשינויים בסדרי גודל אלה, ויתרה מכך על כיוון השינויים.

הביטוי המתמטי של תורת הבוררות הוא כדלקמן:

כדי לפרש את הנוסחה עלינו להסתכל על הערך של בטא וסימנה. אם הערך גדול מאחד, הגורם משפיע על הרווחיות באופן יחסי ופחות פרופורציונלי, אם הוא פחות מאחד. אם הסימן חיובי היחסים יהיו ישירים, ואילו אם הסימן שלילי הקשר יהיה הפוך.

מוכנים להשקיע בשווקים?

אחת המתווכות הגדולות בעולם, eToro, הפכה את ההשקעה בשווקים הפיננסיים לנגישה יותר. כעת כל אחד יכול להשקיע במניות או לקנות שברים של מניות עם עמלות של 0%. התחל להשקיע עכשיו עם פיקדון של 200 דולר בלבד. זכרו שחשוב להתאמן להשקעה, אך כמובן שכיום כל אחד יכול לעשות זאת.

ההון שלך נמצא בסיכון. עמלות אחרות עשויות לחול. למידע נוסף בקרו באתר stocks.eToro.com

אני רוצה להשקיע עם אטורו

זה ידוע גם בשם APT על ראשי התיבות שלו באנגלית (תיאוריית תמחור ארביטראז ').

כיצד מחשבים את הרווחיות והמחיר הצפוי בתורת הארביטראז '

כצעד ראשון, נחזור לביטוי המתמטי שלו:

כדי לחשב את הרווחיות הצפויה עלינו לבנות את המודל הליניארי ולבצע רגרסיה מרובה המחזירה את ערכי מקדמי הבטא. לשם כך, משתמשים בערכי פקטור לאורך תקופה ארוכה ככל האפשר. כמה גורמים מקרו-כלכליים המשפיעים על המודל הם אינפלציה, תוצר או אמון בהשקעה (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).

לאחר חישוב הרווחיות הצפויה, עלינו לעשות את אותו הדבר עם מחיר הנכס הפיננסי. כדי לברר, אנו מעדכנים את המחיר הצפוי באמצעות ריבית דריבית ולקחת את שיעור ההיוון שחשבנו בעבר. לאחר שהמחיר הנוכחי ידוע, בתנאי שהגורמים המשמשים מסבירים כראוי את התנהגותו של אותו נכס, אנו יכולים לאמוד את ערכו הפנימי.

מחיר השוק צריך להיות שווה לערך הפנימי שנקבע במודל APT או קרוב אליו מאוד. אם המודל מראה ערך גבוה יותר ממחיר השוק, המשמעות היא שהנכס יכול להיות מוערך פחות ולהיפך. אך כמו כל מודל כלכלי, יש להשתמש בזהירות מכיוון שהם אינם מדויקים.

ה- APT, הרחבה של ה- CAMP

תיאוריית ארביטראז 'זו והמודל הפקטוריאלי שלה, אשר פותח בזכות סטיבן א' רוס (1976), מהווים הרחבה של מודל מעגל ההון (CAPM). באופן זה, CAMP יהיה מקרה מיוחד של APT עם גורם יחיד, ובשל מורכבות השווקים יכולת החיזוי שלו מוגבלת יותר.

תיאוריית הארביטראז 'מציעה רגרסיה מרובה (לא פשוטה) בין הרווחיות הצפויה של נכס, בהתבסס על מחירו לבין הסיכון שלו. יש לקחת בחשבון שמודל פקטוריאלי זה מעוניין רק בסיכון שיטתי, שכן ניתן למזער את השאר ואף לחסלו באמצעות פיזור הפורטפוליו.

אחד היתרונות הגדולים ביותר שלה הוא שניתן ליישם אותו בקלות יחסית, מכיוון שהוא משתמש במשתנים ידועים. הנכס ללא השקיה יכול להיות אג"ח ממלכתי והנתונים המקרו-כלכליים מוצעים על ידי המכונים הסטטיסטיים של המדינות השונות, כמו למשל המכון הסטטיסטי הלאומי הספרדי (INE).

דוגמה ל- APT

חישוב הערכים השונים של ניתן לבצע באמצעות תוכניות סטטיסטיות כגון SPSS. בואו נדמיין, כדי להפוך את הדוגמה לפשוטה יותר, שכבר יש לנו אותם. הגורמים שנשתמש בהם יהיו: צמיחת התוצר (תוצר סל"ד), אינפלציה צפויה (פי) ושיעור הריבית (r). בנוסף אנו רואים כי הריבית היא 3%. אנו יכולים לבטא את משוואת ה- APT עם הערכים המוכרים לנו:

E (ri) = 0.03 (1) + 1GDP-1.5pi + 0.8r

(1) הערכים באחוזים באים לידי ביטוי לכל אחד על מנת לפעול. הכפלת התוצאה ב 100 היא הופכת שוב לאחוזים.

בדוגמה אנו רואים כיצד הרווחיות משתנה ישירות עם צמיחת התוצר (סימן חיובי) ועושה זאת באותו הפרופורציה (1). זה משתנה הפוך לאינפלציה (סימן שלילי) ויותר מאשר פרופורציונלי (1.5) וישירות עם הריבית ופחות פרופורציונאלית (0.8).

בואו ניקח כמה נתונים פיקטיביים, אם כי ניתן להשיג אותם מה- INE: צמיחה בתוצר של 2%, אינפלציה של 1.5% וריבית של 2.5%. החלפה בנוסחה:

E (ri) = 0.03 + 1 * 0.02-1.5 * 1.5 + 0.8 * 0.025 = 0.0475 באחוזים 4.75%

כלומר ה- E (ri) יהיה 4.75%. לאחר חישובנו, אנו יכולים לגלות את המחיר הנוכחי של נכס, ולהשתמש בזה כשיעור ההיוון לחישובו. על ידי השוואתו למחירו הצפוי, אנו יכולים להעריך אם מחירו מוגזם או לא. בואו נדמיין שהמחיר הצפוי הוא 500 אירו ומחיר השוק הוא 475 אירו. מצד שני, תקופת התפוגה היא חמש שנים.

החישובים, באמצעות ריבית דריבית, מניבים תוצאה של € 363.46, מכיוון שמחיר השוק הוא € 475, הוא מעל הערך הפנימי שמחושב על ידי ה- APT (€ 363.46). הנכס, על פי תיאוריה זו, יהיה מוערך יתר על המידה, ולכן המגמה הסבירה ביותר (לא נכונה) היא שמחירו יירד בעתיד.

בטא של נכס פיננסי