אומדן נקודות של פרמטר אוכלוסייה הוא כאשר משתמשים בערך יחיד להערכת אותו פרמטר, כלומר נקודה ספציפית במדגם משמשת להערכת הערך הרצוי.
כאשר אנו מעריכים פרמטר באופן ספציפי, נוכל לדעת בוודאות מהו אותו ערך. בואו נדמיין אוכלוסייה של 30 אנשים שמהם אנו בוחרים מדגם של 20 שעבורם אנו מכירים את גילם. הערכת הגיל הממוצע באופן ספציפי תהיה פשוטה כמו הוספת 20 הנתונים הללו וחלוקתם לפי המדגם הסטטיסטי הכולל.
עכשיו בואו נחשוב מה אנחנו רוצים להעריך את הגובה הממוצע של המדגם הזה. שלא כמו בעבר, אין לנו ערך הגובה של כל אדם. במקרה זה לא הצלחנו להעריך נקודה, כלומר לא הצלחנו למצוא ערך ספציפי לאותו גובה ממוצע. במקרה זה, נצטרך לבצע הערכת מרווחים, כלומר נוכל להגביל את הערך הגבוה ביותר והנמוך ביותר של גבהי האנשים בוודאות מסוימת או מה שמכונה בסטטיסטיקה רמה מסוימת של ביטחון.
מרווח ביטחוןתכונות רצויות של אומדן
התכונות הרצויות של אומדן הן כדלקמן:
- חוסר ביטחון: אומדן אינו משוחד כאשר הציפייה המתמטית למזרח שווה לפרמטר שיש לאמוד. לכן, ההבדל בין הפרמטר שיש לאמוד לבין הציפייה של האומד שלנו יצטרך להיות 0.
- יָעִיל: אומדן יעיל יותר או בעל יכולת לאמוד במדויק כאשר השונות שלו נמוכה. לכן, לפני 2 אומדנים, תמיד נבחר באחת עם שונות נמוכה יותר.
- עֲקֵבִיוּת: אומדן עקבי הוא כזה שככל שהמדגם גדל מתקרב לערך האמיתי של הפרמטר. לכן, ככל שייכנסו יותר וערכים לדוגמא, הפרמטר המשוער יהיה מדויק יותר.
דוגמאות לאומדני נקודה
כדי להשיג אומדן נקודתי, משתמשים בסטטיסטיקה המכונה אומדן או פונקציית החלטה. כמה דוגמאות לסטטיסטיקה הן:
- ממוצע המדגם המשמש כאומדן נקודה של ממוצע האוכלוסייה.
- סטיית התקן לדוגמא המשמשת אומדן לסטיית התקן של האוכלוסייה.
