חיסור מטריקס - מהי, הגדרה ומושג
חיסור מטריקס הוא פעולה לינארית המורכבת מחיסור האלמנטים של שתי מטריצות או יותר החופפות במיקומן בתוך המטריצות שלהם, וכי יש להם אותו סדר.
במילים אחרות, החיסור של שתי מטריצות או יותר הוא חיסור האלמנטים שיש להם מיקום זהה בתוך המטריצות ושלאותם הסדר זהה.
מאמרים מומלצים: פעולות עם מטריצות, תוספת מטריצות.
נוּסחָה
ניתנות שלוש מטריצות באותו סדר, זnxm, איקסnxm, יnxm:
בידיעה שישנם עמודות m, האליפסים מצביעים על התעלמות מהעמודים בין הראשון לאחרון. באותו אופן, בידיעה שיש n שורות, האליפסים מצביעים על התעלמות מהשורות בין הראשונה לאחרונה.
במקרה הקודם, נעשה שימוש ב -3 מטריצות. במקרה הכללי זה יהיה:
כאשר האליפסות מצביעות על כך שיש מספר מסוים של מטריצות בין המטריצה איקס והמטריקס נ.
תהליך
כדי להפחית מטריצות עלינו:
- בדוק את סדר המטריצות, כך:
- אם סדר המטריצות הוא אותו, לאחר מכן כן ניתן להפחית מטריצות.
- אם סדר המטריצות הוא שונה, לאחר מכן לֹא ניתן להפחית מטריצות.
2. חיסר את האלמנטים בעלי אותה המיקום בתוך המטריצות שלהם.
אז אם אנחנו צריכים שהמטריצות יהיו באותו סדר כדי שנוכל לחסר אותן, זה שווה ערך לומר שאנחנו צריכים שהמטריצות יהיו מרובעות.
ההבדל של מטריצות חולק את אותם מאפיינים כמו כאשר אנו מפחיתים מספרים ומשתנים באלגברה, עם ההבדל שכאן יש לנו "קואורדינטות". כלומר, ניקח בחשבון את המיקום של האלמנט בתוך כל מטריצה. המיקום של כל אלמנט מסומן במנויים, כך ש:
אם מיקום האלמנטים תואם, ניתן להפחית אותם.
מצד שני, אם מיקום האלמנטים שונה, לא ניתן היה לחסר אותם:
דוגמא
בהתחשב במטריצות הבאות, בצע את החיסור:
