רגעים חלקיים נמוכים (MPB), מאנגלית רגעים חלקיים תחתונים (LPM), מתעד את מדד הפיזור של אותן תצפיות שנמצאות מתחת לסף ב נחוש בדעתו.
במילים אחרות, MPB משתמשת בסף מוגדר כדי לבצע השוואות מול תצפיות ולקבוע אילו מהן מתחת לסף זה. ב.
בדרך כלל כל תנאי הנוסחה מתבטאים במונחים שנתיים. אם הנתונים באים לידי ביטוי במונחים אחרים, נצטרך לשנת את התוצאות.
מאמרים מומלצים: פונקציות MAX ו- MIN עם הגבלה.
מתמטית
אנו מגדירים את המשתנה Z כמשתנה אקראי בדיד שנוצר על ידי Z1, …, זנ תצפיות במטרה להשוות אותן עם סף ב. הזמינו MPB k ניתן להגדיר רק לכל אחד k חִיוּבִי.
כדי לבצע את ההשוואה, כלומר למצוא את המקסימום או המינימום, עלינו להגדיר טווח בתצפיות עם גבול עליון וגבול תחתון.
- גבול עליון: כל תוצאות הפונקציות הנמצאות מעל הגבול העליון שנקבעו לא ייקחו בחשבון.
- גבול תחתון: כל תוצאות הפונקציות הנמצאות מתחת לגבול התחתון שהוגדר לא ייקחו בחשבון.
MAX או MIN ב- MPB
הפונקציה לרגעים חלקיים נמוכים שונה, תלוי אם אנו משתמשים בפונקציה MAX או MIN בתצפיות:
- לְצַמְצֵם:
- פונקציה: דקה ()
- גבול עליון: 0
- גבול תחתון: Z - b
- נקודה: (Z - b, 0)
- לְהַגדִיל:
- פונקציה: max ()
- גבול עליון: b - Z
- גבול תחתון: 0
- נקודה: (b - Z, 0)
מתמטית, ה- MPBs של הסדר k הם יכולים לבוא לידי ביטוי הן בפונקציות MAX והן ב- MIN:
- פונקציית MIN:
קבענו את הערך המוחלט לקבל את התוצאה החיובית.
- פונקציית MAX:
סוגי MPBs
אנו משתמשים בפונקציה מקסימום (b - Z, 0)לתאר את סוגי ה- MPB מכיוון שהוא אינטואיטיבי יותר. עם זאת, תוכל להשתמש בפונקציה דקות (| Z-b |, 0) באופן לא ברור.
מסדר ראשון MPB (k = 1)
- דרגת פיזור של סדר 2 מערכי Z פחות מ- ב.
- החזר צפוי על אפשרות PUT עם שביתהב.
סדר שני של MPB (k = 2)
- דרגת פיזור סדר 2 בערכי Z פחות מ- ב.
סדר 3 MPB (k = 3)
- דרגת פיזור סדר 3 מערכי Z פחות מ- ב.
MPB מסדר רביעי (k = 4)
- דרגת פיזור סדר 4 מערכי Z פחות מ- ב.
דוגמא מעשית
אנו מניחים כי אנו רוצים לבצע מחקר על מידת פיזור מחירו של AlpineSkiבמשך 18 חודשים (שנה וחצי). באופן ספציפי, אנו רוצים למצוא את ההזמנה 2 MPB שנמצאות מתחת לסף של 2% בשנה.
תהליך
0. אנו מורידים את הצעות המחיר ומחושבים את ההחזרות הרציפות.
| חודשים | מחזיר (Zt) | BPM (2%) | ||
| ינואר -17 | 2,75% | 0,00% | ||
| 17 בפברואר | 4,00% | 0,00% | ||
| מרץ -17 | 7,00% | 0,00% | ||
| אפריל -17 | 9,00% | 0,00% | ||
| מאי -17 | 7,00% | 0,00% | ||
| יוני -17 | -0,40% | 0,00% | ||
| 17 ביולי | -2,00% | 0,05% | ||
| 17 באוגוסט | -4,00% | 0,17% | ||
| 17 בספטמבר | 0,20% | 0,00% | ||
| 17 באוקטובר | 1,50% | 0,00% | ||
| 17 בנובמבר | 2,00% | 0,00% | ||
| דצמבר -17 | 4,50% | 0,00% | ||
| ינואר 18 | 3,75% | 0,00% | ||
| 18 בפברואר | 5,50% | 0,00% | ||
| מרץ 18 | 7,00% | 0,00% | ||
| אפריל -18 | 9,00% | 0,00% | ||
| מאי -18 | -1,50% | 0,03% | ||
| יוני -18 | -2,00% | 0,05% | ||
| מפתן | 0,167% | |||
| סיכום | 0,30% | |||
| שׁוֹנוּת | 0,002 | |||
| MPB (2.0) | 4,46% |
2. אנו מחשבים:
3. פרשנות
- הצו השני של רגע חלקי נמוך (MPB) שקיבל רף שנתי של 2% הוא 4.46%. במילים אחרות, מידת הפיזור השנתי של הזמנה 2 של תשואות מתחת ל -2% היא 4.46%.