שוויון מתמטי הוא הצעת השקילות בין שני ביטויים אלגבריים המחוברים באמצעות הסימן = ושניהם מבטאים את אותו הערך.
יחס השוויון שנקבע בביטוי כזה משמש לציון ששני אובייקטים מתמטיים מבטאים את אותו הערך.
9 - 1 = 8
שוויון מתמטי הוא ביטוי המורכב משני חברים. החבר בצד ימין, בצד שמאל של סימן השווה והחבר בצד שמאל, בצד ימין של סימן השוויון. פתרון ההצהרה הקודמת חושף את הצהרת שוויון הביטויים. לפיכך, החבר משמאל מביא לערך שמונה, השווה לערך החבר בצד ימין, שהוא גם שמונה.
נאמר כי ביטוי לשוויון הוא שקרי, כאשר התוצאה של אחד מחבריה שונה מהאחר. לפיכך, הביטוי הבא מתגלה כשקר.
10x + 2 = 5 * (2x + 5)
כתוצאה של ביטוי זה היא: 10x + 2 = 10x + 25 הביטוי האמור מתגלה כשקר.
כמו כן, נאמר כי ביטוי לשוויון מתברר כנכון כאשר התוצאה של שני חברי הגישה מתגלה כערך זהה. לפיכך, הביטוי הבא, אתה מתברר כנכון.
10x + 2 = 5 * (2x + 1)
מכיוון שהתוצאה של ביטוי זה היא: 10x + 2 = 10x + 5, ביטוי זה מתברר כנכון.
מאפייני שוויון מתמטי
- אם שני חברי הביטוי מוכפלים באותו ערך, השוויון נשמר.
- אם נחלק את שני חברי הביטוי באותו ערך, השוויון נשמר.
- אם נפחית את אותו ערך משני חברי הביטוי, השוויון נשמר.
- אם נוסיף ערך זהה לשני חברי הביטוי, השוויון נשמר.
לסיום, חשוב להדגיש את החשיבות שלא לבלבל בין משוואה לשוויון מתמטי. משוואה מנוסחת על ידי שוויון אם כי לא ניתן היה להגשים אותה. כך הוא המקרה של מערכות משוואות שאין להן פתרון. מצידה, שוויון מתמטי יכול להיות כך מבלי להיות משוואה. לדוגמה:
5=5
זהו שוויון שכן 5 שווה ל- 5, אך אין זה מהווה משוואה מכיוון שאין אלמונים.
משוואה פשוטהאי שוויון מתמטי