מודלים לבחירה בינארית הם מודלים שבהם המשתנה התלוי לוקח רק שני ערכים: 1 כדי לציין "הצלחה" או "0" כדי לציין כישלון. מודלי האומדן הקונקרטי הם: הסתברות ליניארית, לוגית ופרוביט.
במודל הרגרסיה הפשוטה או המרובה הנלמד בקורס היכרות עם כלכלה, למשתנה התלוי יש בדרך כלל פרשנות כלכלית (כמו עלייה בתוצר, השקעה או צריכה) ממשתנים הסברים אחרים.
אך באיזה מודל אנו משתמשים כאשר אנו רוצים להסביר אירועים שיש להם רק שתי אפשרויות? לדוגמא: לעבור את הנושא או לא לעבור אותו, לסיים לימודים במכללה או לא לסיים, להיות מועסק או מובטל וכו '. לכך מגיבים מודלים לבחירה בינארית.
בכל אחד מהמקרים הללו תוכלו להכין י = 1 מציין "הצלחה"; י = 0 לציין "כישלון". מסיבה זו הם נקראים מודלים לבחירה בינארית והמשוואה בה היא משתמשת היא כזו:
באופן זה נקבל את ההסתברות להצלחה של משתנה מסוים.
עד כה אין לו שום סיבוך גדול. עם זאת, האומדן והפרשנות של הפרמטרים דורשים זהירות רבה יותר.
מודל רגרסיהמודלים להערכת פרמטרים בינאריים
בהתחשב במאפיינים הנ"ל של המשתנה הבלתי תלוי, ישנם שלושה מודלים להערכת הפרמטרים:
- מודל הסתברות לינארי. זה מחושב באמצעות OLS רגיל.
- דגם לוגיט. זה מחושב עם פונקציית חלוקה לוגיסטית סטנדרטית.
- מודל פרוביט. זה מחושב עם פונקציית חלוקה רגילה רגילה.
מודל הסתברות לינארי
מודל ההסתברות הליניארי (MPL) נקרא כך מכיוון שההסתברות
התגובה היא ליניארית ביחס לפרמטרים של המשוואה. לצורך ההערכה השתמש בריבועים הכי פחות רגילים (OLS)
המשוואה המשוערת נכתבת
המשתנה הבלתי תלוי (וכובע) היא ההסתברות החזויה להצלחה.
ה- B0 cap הוא הסבירות הצפויה להצלחה כאשר כל אחד מה- x שווה לאפס. המקדם B1 cap מכסה את הווריאציה של ההסתברות החזויה להצלחה כאשר x1 מגדילה יחידה אחת.כדי לפרש נכון מודל הסתברות לינארי, עלינו לקחת בחשבון מה נחשב להצלחה ומה לא.
דוגמה למודל של בחירה בינארית
הכלכלן ג'פרי וולדרידג 'העריך מודל אקונומטרי שבו המשתנה הבינארי מציין אם אישה נשואה השתתפה בכוח העבודה (משתנה מוסבר) במהלך 1975. במקרה זה י = 1 פירושו שהשתתף י = 0 שלא.
המודל משתמש ברמת ההכנסה של הבעל כמשתנים מסבירים (hinc), שנות לימוד (חינוך), ניסיון של שנים בשוק העבודה (ניסוי), גיל (גיל), מספר הילדים מתחת לגיל שש (kidslt6) ומספר הילדים בגילאי 6 עד 18 (6).
אנו יכולים לאמת שכל המשתנים למעט kidsge6 הם מובהקים סטטיסטית ולכל המשתנים המשמעותיים יש את ההשפעה הצפויה.
כעת, הפרשנות של הפרמטרים היא כך:
- אם תגדיל שנת לימודים אחת, ceteris paribus, ההסתברות להצטרף לכוח העבודה עולה ב -3.8%.
- אם הניסיון גדל בשנה אחת, ההסתברות להיות חלק מכוח העבודה עולה ב -3.9%.
- אם יש לך ילד מתחת לגיל 6, ceteris paribus, ההסתברות להיות חלק מכוח העבודה פחתה ב -26.2%.
אם כן, אנו רואים כי מודל זה אומר לנו את ההשפעה של כל סיטואציה על ההסתברות שאישה תקבל לעבודה באופן רשמי.
ניתן להשתמש במודל זה להערכת מדיניות ציבורית ותוכניות חברתיות, שכן ניתן לכמת את השינוי ב"הסתברות החזויה להצלחה "ביחס לשינויים יחודיים או שוליים במשתני ההסבר.
חסרונות מודל ההסתברות הליניארית
עם זאת, למודל זה שני חסרונות עיקריים:
- זה יכול לתת הסתברויות פחות מאפס וגדול מאחד, וזה לא הגיוני מבחינת פרשנות ערכים אלה.
- ההשפעות החלקיות תמיד קבועות. במודל זה אין הבדל בין מעבר מאפס ילדים לילד אחד, מאשר מעבר לשניים לשלושה ילדים.
- מכיוון שמשתנה ההסבר לוקח רק ערכים של אפס או אחד, ניתן ליצור הטרוסדקטיות. שגיאות סטנדרטיות משמשות לפתרון זה.
כדי לפתור את שתי הבעיות הראשונות, שהן החשובות ביותר במודל ההסתברות הליניארית, תוכננו מודלים לוגיט ופרוביט.
הפניות:
וולדרידג ', ג'יי (2010) מבוא לאקונומטריקה. (מהדורה רביעית) מקסיקו: Cengage Learning.