רו של ספירמן - מה זה, הגדרה ומושג

ה- Rho של ספירמן הוא מדד תלותי שאינו פרמטרי בו מחושבים ההיררכיה הממוצעת של התצפיות, ההבדלים בריבוע ומשולבים בנוסחה.

במילים אחרות, אנו מקצים דירוג לתצפיות של כל משתנה ונחקר את יחסי התלות בין שני משתנים נתונים.

מתאמים מסווגים הם חלופה לא פרמטרית כמדד לתלות בין שני משתנים כאשר איננו יכולים להחיל את מקדם המתאם של פירסון.

בדרך כלל מוקצה האות giega rho למקדם המתאם.

אומדן ה- rho של ספירמן ניתן על ידי:

נוהל רו ספירמן

0. אנו מתחילים מדגימה של נ תצפיות (א_אני, ב_אני).

1. סווג את התצפיות של כל משתנה המתאים אותם לקשרים.

• אנו משתמשים בפונקציית Excel שמסווגת עבורנו את התצפיות ומתאימה אותן באופן אוטומטי אם היא מוצאת קשרים בין האלמנטים. פונקציה זו נקראת HERARCH.MEDIA (סיווג A_אני; סיווג_נ;להזמין).
• הגורם האחרון של הפונקציה הוא אופציונלי ואומר לנו באיזה סדר אנו רוצים להזמין את התצפיות. מספר שאינו אפס ימיין את התצפיות בסדר עולה. לדוגמא, הוא יקצה לאלמנט הקטן ביותר דרגה של 1. אם נשים את האפס במשתנה להזמין, יקצה לפריט הגדול ביותר דרגה 1 (סדר יורד).

דוגמא מעשית

• במקרה שלנו, אנו מקצים למשתנה הסדר מספר שאינו אפס כדי לסדר את התצפיות בסדר עולה. כלומר, להקצות לאלמנט הקטן ביותר של המשתנה דרגה של 1.

• אנו בודקים כי הסכומים הכוללים של העמודות של סיווג א י סיווג ב ' הם שווים זה לזה ונפגשים:

במקרה זה n = 10 מכיוון שיש לנו בסך הכל 10 יסודות / תצפיות בכל משתנה ל י ב.

הסכום הכולל של סיווג A שווה לסכום הכולל של סיווג Y והם גם ממלאים את הנוסחה הנ"ל.

ל	ב	סיווג א	סיווג ב '	הבדלים בריבוע
0	50	2,5	8,5	36
70	-20	9	3	36
-20	30	1	6,5	30,25
40	-90	6	1	25
30	0	5	4	1
50	30	7	6,5	0,25
20	20	4	5	1
0	-40	2,5	2	0,25
80	70	10	10	0
60	50	8	8,5	0,25
סך הכל	55	55	130

2. הוסף את ההבדלים בין הדירוגים וריבוע אותם.

• ברגע שיש לנו את כל התצפיות המסווגות תוך התחשבות בקשרים ביניהן, אנו מחשבים את ההבדל בצורה:

ד_אני = א_אני ב_אני

אנו מגדירים (ד_אני) כהבדל בין הסיווג של A_אני ואת הסיווג של B_אני.

• לאחר קבלת ההפרש, אנו מרובעים אותו. ריבועי ההבדלים מוחלים כבעלי ערכים חיוביים בלבד.

אנו מגדירים את ד_אני² כהפרש בריבוע בין הסיווג של A_אני ואת הסיווג של B_אני.

בטור ההבדלים בריבוע יהיה לנו:

ד_אני² = (א_אני ב_אני)²

3. חשב את ה- rho של ספירמן:

• אנו מחשבים את הסכום הכולל של ההבדלים בריבוע של הטופס:

בדוגמה שלנו:

• אנו משלבים את התוצאה בנוסחת ה- rho של ספירמן:

בדוגמה שלנו:

השוואה: פירסון מול ספרמן

אם נחשב את מקדם המתאם של פירסון בהתחשב בתצפיות הקודמות ונשווה אותו למקדם המתאם של ספירמן, נקבל:

• פירסון = 0.1109
• ספיירמן = 0.2121

אנו יכולים לראות שהתלות בין המשתנים A ו- B נותרה חלשה אפילו באמצעות ספירמן במקום פירסון.

אם לחריגים הייתה השפעה רבה על התוצאות, היינו מוצאים הבדל גדול בין פירסון לספרמן, ולכן עלינו להשתמש בספרמן כמדד לתלות.