רו של ספירמן - מה זה, הגדרה ומושג
ה- Rho של ספירמן הוא מדד תלותי שאינו פרמטרי בו מחושבים ההיררכיה הממוצעת של התצפיות, ההבדלים בריבוע ומשולבים בנוסחה.
במילים אחרות, אנו מקצים דירוג לתצפיות של כל משתנה ונחקר את יחסי התלות בין שני משתנים נתונים.
מתאמים מסווגים הם חלופה לא פרמטרית כמדד לתלות בין שני משתנים כאשר איננו יכולים להחיל את מקדם המתאם של פירסון.
בדרך כלל מוקצה האות giega rho למקדם המתאם.
אומדן ה- rho של ספירמן ניתן על ידי:
נוהל רו ספירמן
0. אנו מתחילים מדגימה של נ תצפיות (אאני, באני).
1. סווג את התצפיות של כל משתנה המתאים אותם לקשרים.
- אנו משתמשים בפונקציית Excel שמסווגת עבורנו את התצפיות ומתאימה אותן באופן אוטומטי אם היא מוצאת קשרים בין האלמנטים. פונקציה זו נקראת HERARCH.MEDIA (סיווג Aאני; סיווגנ;להזמין).
- הגורם האחרון של הפונקציה הוא אופציונלי ואומר לנו באיזה סדר אנו רוצים להזמין את התצפיות. מספר שאינו אפס ימיין את התצפיות בסדר עולה. לדוגמא, הוא יקצה לאלמנט הקטן ביותר דרגה של 1. אם נשים את האפס במשתנה להזמין, יקצה לפריט הגדול ביותר דרגה 1 (סדר יורד).
דוגמא מעשית
- במקרה שלנו, אנו מקצים למשתנה הסדר מספר שאינו אפס כדי לסדר את התצפיות בסדר עולה. כלומר, להקצות לאלמנט הקטן ביותר של המשתנה דרגה של 1.
- אנו בודקים כי הסכומים הכוללים של העמודות של סיווג א י סיווג ב ' הם שווים זה לזה ונפגשים:
במקרה זה n = 10 מכיוון שיש לנו בסך הכל 10 יסודות / תצפיות בכל משתנה ל י ב.
הסכום הכולל של סיווג A שווה לסכום הכולל של סיווג Y והם גם ממלאים את הנוסחה הנ"ל.
| ל | ב | סיווג א | סיווג ב ' | הבדלים בריבוע |
| 0 | 50 | 2,5 | 8,5 | 36 |
| 70 | -20 | 9 | 3 | 36 |
| -20 | 30 | 1 | 6,5 | 30,25 |
| 40 | -90 | 6 | 1 | 25 |
| 30 | 0 | 5 | 4 | 1 |
| 50 | 30 | 7 | 6,5 | 0,25 |
| 20 | 20 | 4 | 5 | 1 |
| 0 | -40 | 2,5 | 2 | 0,25 |
| 80 | 70 | 10 | 10 | 0 |
| 60 | 50 | 8 | 8,5 | 0,25 |
| סך הכל | 55 | 55 | 130 |
2. הוסף את ההבדלים בין הדירוגים וריבוע אותם.
- ברגע שיש לנו את כל התצפיות המסווגות תוך התחשבות בקשרים ביניהן, אנו מחשבים את ההבדל בצורה:
דאני = אאני באני
אנו מגדירים (דאני) כהבדל בין הסיווג של Aאני ואת הסיווג של Bאני.
- לאחר קבלת ההפרש, אנו מרובעים אותו. ריבועי ההבדלים מוחלים כבעלי ערכים חיוביים בלבד.
אנו מגדירים את דאני2 כהפרש בריבוע בין הסיווג של Aאני ואת הסיווג של Bאני.
בטור ההבדלים בריבוע יהיה לנו:
דאני2 = (אאני באני)2
3. חשב את ה- rho של ספירמן:
- אנו מחשבים את הסכום הכולל של ההבדלים בריבוע של הטופס:
בדוגמה שלנו:
- אנו משלבים את התוצאה בנוסחת ה- rho של ספירמן:
בדוגמה שלנו:
השוואה: פירסון מול ספרמן
אם נחשב את מקדם המתאם של פירסון בהתחשב בתצפיות הקודמות ונשווה אותו למקדם המתאם של ספירמן, נקבל:
- פירסון = 0.1109
- ספיירמן = 0.2121
אנו יכולים לראות שהתלות בין המשתנים A ו- B נותרה חלשה אפילו באמצעות ספירמן במקום פירסון.
אם לחריגים הייתה השפעה רבה על התוצאות, היינו מוצאים הבדל גדול בין פירסון לספרמן, ולכן עלינו להשתמש בספרמן כמדד לתלות.
