משוואה היא השוויון הקיים בין שני ביטויים אלגבריים המחוברים באמצעות סימן השוויון ובו מופיע ערך אחד או יותר לא ידוע, הנקרא לא ידוע, בנוסף לנתונים ידועים מסוימים.
בדרך כלל, האלמונים שייקבעו במשוואה מיוצגים על ידי האותיות האחרונות של האלף-בית. לכן, כדי לייצג את אלה, משתמשים בדרך כלל באותיות, u, v, x, y, z.
אם אנו מציעים את המשוואה האלגברית, כמו זו שמוצגת להלן, נוכל לראות בה את האלמנטים שצוינו לעיל. בוא נראה:
4x + 10 = x - 14
כפי שאתה יכול לראות, ישנם שני חברים במשוואה. החבר משמאל והחבר מימין נוכחים. המנה 4 והמספרים 10 ו -14 הם העובדות הידועות. בינתיים, שני חברי המשוואה מחוברים באמצעות סימן השווה, ובכך הם מציבים שוויון.
השוויון בין שני הביטויים האלגבריים אומת רק, או ליתר דיוק, זה נכון רק לגבי ערכים מסוימים של הלא נודע.
הפיתרון של משוואה מוגבהת פירושו לקבוע באמצעות נהלים מסוימים, אותם נראה בהמשך, את הערך המספק אותה.
שוויון מתמטיסיווג משוואות
ישנם סוגים שונים של משוואות. כעת, ניתן להגדיר את אלה בהתאם למידתם. כדי לדעת את מידת המשוואה, פשוט זיהוי הגדול שבהם. כלומר, המעריך הגדול ביותר של הלא נודע. לפיכך, יש לנו את הסוגים הבאים:
- משוואות מדרגה ראשונה
- משוואות תואר שני
- משוואות תואר שלישי
- משוואות תואר רביעי
- משוואות תואר N
פועל עם משוואות של התואר הראשון
לפני שנפתור דוגמה למשוואות התואר הראשון, נוח לציין את המאפיינים הבאים:
- כאשר ערך שאתה מוסיף עובר לצד השני של המשוואה, אתה מציב עליו סימן מינוס.
- אם ערך שאתה מחסר עובר לצד השני של המשוואה, אתה שם סימן פלוס.
- כאשר ערך שאתה מחלק עובר לצד השני של המשוואה, הוא יכפיל את הכל בצד השני.
- אם ערך מתרבה הוא עובר לצד השני של המשוואה, אז הוא יעבור מחלק הכל בצד השני.
זה אדיש, ללכת משמאל לימין או מימין לשמאל מהמשוואה. הדבר החשוב הוא לא לשכוח את שינויי השלט. כמו כן, לא משנה באיזו דרך נפתור את הלא ידועים.
דוגמה נפתרה למשוואה
כדי לראות לעומק את תהליך פיתרון המשוואה, אנו מציעים להציע את הדברים הבאים:
4x + 10 = 25 - x
כדי לפתור משוואה זו עלינו לפתור את הלא נודע. לשם כך, ראשית, אנו ממשיכים לקבץ מונחים דומים. בעיקרון, חלק זה מורכב מהעברת כל האלמונים לצד שמאל וכל הקבועים לצד ימין.
אז יש לנו.
4x + x = 25 - 10
הוספה וחיסור של מונחים כמו אלה, יש לנו.
5x = 10
לבסוף, כעת נמשיך להוריד את הלא נודע ולקבוע את ערכו.
x = 10/5
x = 2
באופן זה הערך של הלא נודע נותן את התוצאה 2.
אי שיוויון