קצב השינוי הוא אחוז השינוי בין שני ערכים.
קצב השינוי, מנקודת מבט אחרת, הוא הווריאציה היחסית לערך ההתחלתי של המשתנה. במילים אחרות, כשאנחנו אומרים שמשתנה צמח ב -20% בחודש האחרון, בשלושת הימים האחרונים או בשלוש השנים האחרונות, אנחנו אומרים שהמשתנה גדול ב -20% מתקופת הייחוס.
במקרה בו קצב השינוי הוא שלילי, הפרשנות זהה לחלוטין אך הפוכה. למשל, משתנה ששוויו אתמול היה 100 ושווה היום 20, סבל משיעור שונות של -80%.
במאמר זה נראה את הנוסחה של קצב השינוי, הפרשנות שלו ודוגמא.
נוסחת קצב השינוי
כדי לחשב את קצב השינוי נצטרך את הערכים המוחלטים של המשתנים בתאריכים אלה. גם אם אין לנו את נתוני הביניים, נוכל לחשב אותם. הנוסחה לקצב השינוי היא כדלקמן:
- טלוויזיה = ((יt - יt-נ ) / יt-נ ) x 100 = טלוויזיה (%)
לחלופין, תוכלו גם להשתמש בנוסחה אחרת זו:
- טלוויזיה = (( יt / יt-נ ) -1) x 100 = טלוויזיה (%)
איפה:
טֵלֶוִיזִיָה: שיעור שונות לתקופה באחוזים (%)
יt: הערך האחרון של התקופה בהשוואה
יt-n: ערך קודם ב- n תקופות.
לכן, נצטרך את הערך האחרון של התקופה בהשוואה ואת ערך הייחוס.
בנוסחה השתמשנו בתת-מנוי t בהתייחס לזמן. אז t הוא עכשיו ו t-n היא התקופה של n תקופות לפני. אל תדאג אם הביטוי הזה יוצר אותך מוזר, זה בעצם ביטויים מתמטיים, אבל עם דוגמה תראה את זה בקלות רבה.
עלינו לזכור שכדי לחשב את קצב השינוי לתקופה אנו זקוקים לשתי תקופות דומות. לכן, למרות שאנו יכולים להשוות באופן מתמטי את נתוני החודש לנתוני היום, עלינו לוודא שהתקופות דומות. לדוגמא, אין שום היגיון להשוות קצב שינוי שנתי לשיעור חודשי.
דוגמא לקצב וריאציה
בואו נדמיין שלחואן יש חברה ורוצה לדעת עד כמה מכירותיו גדלו בתקופות מסוימות. מכיוון שיש לך הרבה עבודה, אתה מחליט לשכור אותנו לניתוח חשבונותיך ולבקש מאתנו את הדברים הבאים:
- שיעור השונות של 3 השנים האחרונות.
- שיעור שינויים בשנה האחרונה.
- קצב השינוי משנה לשנה.
| שָׁנָה | מכירות (בדולרים) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
תחילה נחשב את קצב השינוי בשלוש השנים האחרונות. כלומר, הווריאציה בין 2016 ל 2019. לשם כך אנו נשתמש בנוסחה:
טֵלֶוִיזִיָה16-19 = (((AND2019 - י2016 ) / יt2016 ) -1) x 100 = טלוויזיה (%)
אנו מחליפים ויש לנו את הדברים הבאים:
טֵלֶוִיזִיָה16-19 = ((18,674 - 12,569) / 12,569) x 100 = 48,57%
המכירות גדלו ב 48.57% בין 2016 ל 2019.
המשימה השנייה שחואן הפקיד עלינו הייתה חישוב קצב הווריאציה לשנה האחרונה, עבורה נשתמש בנוסחה השנייה שציינו, מכיוון שהיא מהירה יותר ואנחנו מגיעים לאותה תוצאה.
טֵלֶוִיזִיָה18-19 = ((18,674 / 25,123) -1) x 100 =-25,67%
בשנה שעברה צנחו המכירות ב -25.67%.
שלישית ואחרונה, נחשב את קצב השינוי לכל שנה.
טֵלֶוִיזִיָה14-15 = ((14,568 / 13,260) -1) x 100 =9,86%
טֵלֶוִיזִיָה15-16 = ((12,569 / 14,568) -1) x 100 =-13,72%
טֵלֶוִיזִיָה16-17 = ((19,768 / 12,569) -1) x 100 =57,28%
טֵלֶוִיזִיָה17-18 = ((25,123 / 19,768) -1) x 100 =27,09%
טֵלֶוִיזִיָה18-19 = ((18,674 / 25,123) -1) x 100 =-25,67%
כפי שאנו רואים, השנה הראשונה שהם צמחו, השנייה שהם צנחו, השנה השלישית והרביעית הם צמחו שוב, ובסופו של דבר צמצמו 25.67% בשנה שעברה.
שיעור שינויים בתוצר