מקדם מתאם לינארי

מתאם, המכונה גם מקדם המתאם הליניארי (פירסון), הוא מדד רגרסיה המנסה לכמת את מידת השונות המשותפת בין שני משתנים.

לכן זהו מדד סטטיסטי המכמת את התלות הליניארית בין שני משתנים, כלומר אם הערכים שנלקחו על ידי שני משתנים מיוצגים בתרשים פיזור, מקדם המתאם הליניארי יציין כמה טוב או רע מערך הנקודות המיוצג מתקרב לקו.

באופן פחות דיבור נוכל להגדיר אותו כמספר המודד את מידת העוצמה ואת תחושת הקשר בין שני משתנים.

להיות:

קוב (x; y): ה משתנות בין הערך "x" ל- "y".

σ (x): סטיית תקן של "x".

σ (y): סטיית תקן של "y".

ערכים שהמתאם יכול לקחת

ρ = -1 מתאם מושלם שלילי

ρ = 0 אין קורלציה

ρ = +1 מתאם מושלם חיובי

אנו מדברים על מתאם חיובי אם בכל פעם שהערך "x" עולה, הערך "y" עולה, וגם באותה עוצמה (+1).

במקרה ההפוך, אם בכל פעם שהערך "x" עולה, והערך "y" יורד, וגם באותה עוצמה, אנחנו מדברים על מתאם שלילי (-1).

חשוב לדעת כי אין פירוש הדבר שהם עושים זאת באותה פרופורציה (אלא אם כן יש להם אותה סטיית תקן).

ייצוג גרפי של המתאם

מתאם מושלם חיובי:

אין מתאם:

מתאם מושלם שלילי:

טיפ: בהזדמנויות רבות אין לנו את האמצעים או את הנתונים להשתמש בנוסחה זו. לכן, אם יש לנו שתי סדרות מחירים, נוכל לחשב את מקדם המתאם ב- excel, תוך שימוש בפונקציה הבאה: coef.de.correl (סדרת מחירים x; סדרת מחירים y).