מודל רגרסיה - מה זה, הגדרה ומושג

מודל רגרסיה הוא מודל מתמטי המבקש לקבוע את הקשר בין משתנה תלוי (Y), ביחס למשתנים אחרים, הנקראים הסבר או עצמאי (X).

מודל הרגרסיה משמש לעתים קרובות במדעי החברה על מנת לקבוע האם קיים קשר סיבתי בין משתנה תלוי (Y) לבין קבוצה של משתני הסבר אחרים (X). כמו כן, המודל מבקש לקבוע מה תהיה ההשפעה על המשתנה Y במקרה של שינוי במשתני ההסבר (X).

כך, למשל, כלכלן עשוי להיות מעוניין לקבוע את הקשר בין הכנסת העובדים לרמת השכלתם. לשם כך אוכל לבצע מודל רגרסיה בו המשתנה הבלתי תלוי (Y) יהיה הכנסתו של העובד. לגבי המשתנים ההסבריים (X), יש לכלול את כל אלה שיכולים להסביר את ההכנסה, ביניהם כמובן השכלה, ניסיון, השכלת ההורים וכו '.

ניתוח רגרסיה

צורת מודל רגרסיה

למודל הרגרסיה הפשוט יש את הצורה הבאה:

Y = A + BX + u

Y = משתנה תלוי או אנדוגני

X = משתנה עצמאי או מסביר

A, B = פרמטרים קבועים ובלתי ידועים

u = מונח שגיאה הכולל את כל הגורמים האחרים המשפיעים על Y, אך אינם כלולים במודל. ניתן גם לתפוס את שגיאות האמידה של המשתנה התלוי. לא נצפה.

לאחר מכן, מטרת מודל הרגרסיה תהיה לאמוד את הערכים של A ו- B מתוך מדגם.

משמעות המשתנים

פרמטר B צריך לשקף את ההשפעה של שינוי ב- X על המשתנה Y, כאשר שאר משתני ההסבר נשארים קבועים (ceteris paribus).

הפרמטר A, בינתיים, אינו משפיע כלל על הקשר בין Y ל- X. לכן, זהו רק נורמליזציה בה ההנחה היא כי הערך הממוצע של u יהיה אפס.

לדוגמא, מודל רגרסיה ליניארית יצויר באופן הבא: