המודל המפוצל אוטגרסיבי מבוזר (ADR), מאנגלית מודל פיגור מבוזר של אוטורגרסיבית(ADL), היא רגרסיה הכוללת משתנה עצמאי חדש עם פיגור בנוסף למשתנה התלוי בפיגור.
במילים אחרות, מודל ה- ADR הוא הרחבה של המודל האוטורגרסיבי של סדר ה- p, AR (p), הכולל משתנה עצמאי אחר בפרק זמן שקדם לתקופת המשתנה התלוי.
דוגמא
בהתבסס על הנתונים מ 1995 עד 2018, אנו מחשבים את הלוגריתמים הטבעיים שלשוברי סקי לכל שנה ואנחנו חוזרים אחורה תקופה אחת למשתניםשוברי סקיt ומסלוליםt:
| שָׁנָה | שוברי סקי (€) | ln_t | ln_t-1 | Tracks_t | Tracks_t-1 | שָׁנָה | שוברי סקי (€) | ln_t | ln_t-1 | Tracks_t | Tracks_t-1 |
| 1995 | 32 | 3,4657 | 8 | 2007 | 88 | 4,4773 | 4,3820 | 6 | 9 | ||
| 1996 | 44 | 3,7842 | 3,4657 | 6 | 8 | 2008 | 40 | 3,6889 | 4,4773 | 5 | 6 |
| 1997 | 50 | 3,9120 | 3,7842 | 6 | 6 | 2009 | 68 | 4,2195 | 3,6889 | 6 | 5 |
| 1998 | 55 | 4,0073 | 3,9120 | 5 | 6 | 2010 | 63 | 4,1431 | 4,2195 | 10 | 6 |
| 1999 | 40 | 3,6889 | 4,0073 | 5 | 5 | 2011 | 69 | 4,2341 | 4,1431 | 6 | 10 |
| 2000 | 32 | 3,4657 | 3,6889 | 5 | 5 | 2012 | 72 | 4,2767 | 4,2341 | 8 | 6 |
| 2001 | 34 | 3,5264 | 3,4657 | 8 | 5 | 2013 | 75 | 4,3175 | 4,2767 | 8 | 8 |
| 2002 | 60 | 4,0943 | 3,5264 | 5 | 8 | 2014 | 71 | 4,2627 | 4,3175 | 5 | 8 |
| 2003 | 63 | 4,1431 | 4,0943 | 6 | 5 | 2015 | 73 | 4,2905 | 4,2627 | 9 | 5 |
| 2004 | 64 | 4,1589 | 4,1431 | 6 | 6 | 2016 | 63 | 4,1431 | 4,2905 | 10 | 9 |
| 2005 | 78 | 4,3567 | 4,1589 | 5 | 6 | 2017 | 67 | 4,2047 | 4,1431 | 8 | 10 |
| 2006 | 80 | 4,3820 | 4,3567 | 9 | 5 | 2018 | 68 | 4,2195 | 4,2047 | 6 | 8 |
| 2019 | ? | ? | 4,2195 | 6 |
כדי לבצע את הרגרסיה, אנו משתמשים בערכים של ln_t כמשתנה תלוי והערכיםln_t-1 יtracks_t-1 כמשתנים עצמאיים. ערכים באדום הם מחוץ לרגרסיה.
אנו מקבלים את מקדמי הרגרסיה:
במקרה זה, סימן הרגרסורים חיובי:
- עלייה של 1€ במחירשוברי סקי בעונה הקודמת (t-1) היא עלתה בעלייה של 0.48€במחיר שלשוברי סקי לעונה זו (ט).
- עלייה של מסלול שחור שנפתח בעונה הקודמת (t-1) מתורגמת לעלייה של 4.1% במחירשוברי סקי לעונה זו (t).
הערכים בסוגריים מתחת למקדמים הם השגיאות הסטנדרטיות של האומדנים.
אנחנו מחליפים
לאחר מכן,
| שָׁנָה | שוברי סקי (€) | מסלולים | שָׁנָה | שוברי סקי (€) | מסלולים |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | 63 |
ADR (p, q) לעומת AR (p)
איזה מודל הכי מתאים לחיזוי המחירים שלשוברי סקי בהתחשב בתצפיות לעיל, AR (1) או ADR (1,1)? במילים אחרות, האם אתה משלב את המשתנה הבלתי תלוימסלוליםt-1 ברגרסיה עוזר להתאים טוב יותר את התחזית שלנו?
אנו מסתכלים על ה- R בריבוע של הרגרסיות של הדוגמניות:
דגם AR (1): R2= 0,33
דגם ADR (1,1): R2= 0,40
ה- R2 של מודל ADR (1,1) גבוה מ- R2 של מודל AR (1). משמעות הדבר היא כניסה למשתנה הבלתי תלוימסלוליםt-1 ברגרסיה זה אכן עוזר להתאים טוב יותר את התחזית שלנו.